தூரக் கணிப்பி

கோயம்புத்தூருக்கும் சென்னைக்கும் இடையில் (அதேபோல வெவ்வேறு இடங்களுக்கு இடையிலும்) இத்தனை கி.மீ தூரம் என்கிறோம். இதை ஏதாவது ஓர் அட்டவணையிலிருந்தோ அல்லது வழிகாட்டிகளில் எழுதப்பட்டிருப்பதைக் கொண்டோ அறிகிறோம். கோவையிலிருந்து சென்னையை அளக்க இரண்டு புள்ளிகள் தேவை அல்லவா? உண்மையில் இங்கு கோயம்புத்தூர் அல்லது சென்னை என்பது எந்தப் புள்ளி? நிச்சயமாக அளப்பீடு தொடர்புடைய துறை (சர்வே டிபார்ட்மெண்ட்?) ஒவ்வொரு ஊரிற்கும் என ஒரு புள்ளியைக் குறித்து வைத்திருப்பார்கள். இவ்வுரல் தமிழகத்தின் முக்கிய இடங்களின் ஆயத்தொலைகளைக் (coordinates) காட்டுகிறது. ஊரில் எந்த இடத்திற்கு இப்புள்ளி பொருந்தும் என்பது அறிந்துகொள்ள ஆவலூட்டுமொன்று.

சமீபத்தில் மின்னஞ்சலில் வந்த செய்திமடல் (newsletter) ஒன்றின் ஓரத்திலிருந்த நிரல் துண்டொன்று கவனத்தை ஈர்த்தது. அதில் பெருவட்டச் சூத்திரத்தைக் (Great Circle formula-வை இப்படி சொல்லலாமா?) கொண்டு இரு புள்ளிகளுக்கிடையிலான தூரத்தைக் கணக்கிடும் முறை எழுதப்பட்டிருந்தது. புவியில் ஒவ்வொரு இடத்திற்கும் வரையறுக்கப்படுள்ள அச்சரேகை (அல்லது குறுக்குக் கோடு), தீர்க்கரேகை (அல்லது நெடுங்கோடு) அளவுகள் இக்கணக்கீட்டிற்கு முக்கியமானவையாகும்.

மேற்கண்ட உரல் சுட்டும் பட்டியலிலிருந்து சில ஆயத்தொலைகளை எடுத்து அவற்றை டிகிரியிலிருந்து ரேடியன்களுக்கு மாற்றி அச்சூத்திரத்தைக் கொண்டு கணக்கிட்டுப் பார்த்த போது கிடைத்த விடைகள் வழக்கமாக அறிந்த தூரங்களிலிருந்து வேறுபட்டிருந்தன!

கோவை-சென்னை => 413 கி.மீ.
கோவை-பொள்ளாச்சி => 68 கி.மீ.

பெருவட்டம் பற்றிய சிறு குறிப்பை இங்கே காணலாம் (உபயம் கூகிள்).

சொல்லப்பட்ட நிரல்துண்டு பின்வருமாறு:

/* அச்சரேகை, தீர்க்கரேகைகள் ரேடியன்களில் */
செயற்கூறு (அச்சரேகை1 உள்ளே எண், தீர்க்கரேகை1 உள்ளே எண்,அச்சரேகை2 உள்ளே எண், தீர்க்கரேகை2 உள்ளே எண்) திரும்பு எண்
அறிவி
புவியின்ஆரம் := 6378.7;
தொடக்கம்
அச்சரேகை1=அச்சரேகை2 மற்றும் தீர்க்கரேகை1=தீர்க்கரேகை2 இருப்பின்
திரும்பு 0;
திரும்பு புவியின்ஆரம் * ACOS(SIN(அச்சரேகை1) * SIN(அச்சரேகை2) + COS(அச்சரேகை1)* COS(அச்சரேகை2) * COS(தீர்க்கரேகை2-தீர்க்கரேகை1));
புறநடை பிற இருப்பின்
திரும்பு வெற்று;
முடிவு;

இப்படியான நிரலை ஏற்றுப் புரிந்துகொண்டு விடையைத் தரும் மென்கலன்கள் இல்லாத நிலையில் :-) ஆர்வமுள்ளோர் இப்பக்கத்திற்குச் சென்றால் (பிப்.2005) மூல நிரலைக் காணலாம்.